Frantz Mjellem begynte i lære ved BMV's maskinverksted i 1868, 10 år gammel. Deretter reiste han til sjøs som maskinist i 20 år. I 1891 giftet han seg, gikk i land og startet egen bedrift i kompaniskap med maskinisten Ole H. Karlsen fra Halden.
1. April 1891 startet de verkstedet i Slottsgatten 5, som de leide for fem år, det tidligere Harloffs Mekaniske Verksted. Allerede etter tre år ble det forliten plass og Møhlenpris Mekaniske Verksted ble kjøpt. Med to år igjen av kontrakten i Slottsgaten fortsatte de virksomheten begge steder. De første årene var det reparasjoner, bygging og innstalasjon av dampmotorer i fiskekuttere som var hovedgesjeften. Første nybygget ble levert i 1894.
Byggningen i Slottsgaten var i to etasjer, med smie og verksted i første etasje og i andre etasje var det høvleri og en leilighet. Boligen til ekteparet Mjellem i Allegaten ble solgt i Januar 1892 og de flyttet inn i leiligheten. Vesle Eilert som ble født i 1893, fikk nok verkstedatmosfæren inn gjennom lyd og lukt, for isolasjonen i huset var heller skral. De som jobbet i høvleriet ved siden av leiligheten, måtte ofte ut for å trekke frisk luft, for gjennom gulvet trakk det opp røyk og lukt fra smien som lå rett under. Tross alt fikk verkstedet ord på seg for å være pålitelig, nøyaktig og dyktig. Ole H. Karlsen trakk seg ut av firmaet i 1909 og startet med treskipsbygging i Florvåg,
I 1951 da Frantz Olav Mjellem overtok var aksjene spredt på en rekke eiere. Hans far, Eilert oppfordret sønnen til å gjøre alt - også låne penger - for å samle selskapet. Skipsbyggerhallen ble reist i 1972 og var da Bergens største bygg i volum. Da eide Frantz Olav Mjellem og kona 75% av aksjene, hans søster Inga 23% og en fetter de resterende 2%. I 1986 solgte Mjellem halvparten av aksjene for 15 Millioner til Helge Stokke, resterende aksjer ble gitt til de ansatte gjennom en stiftelse. Men eierfordelingen fungerte ikke, og Stokke kjøpte etter hvert ut de ansatte for over 40 millioner. Pengene ble fordelt på ansatte og pensjonister. Da ansatte og pensjonister fikk tildelt disse pengene, ikke ubetydelige summer, for dem som hadde vært lengst, ble det straks en diskusjon vedrørende skatt. Mjellem arbeidet hardt for at dette skulle være skattefritt, noe som også var helt riktig! Etter mange krevende møter med direktøren for skattekontoret sier historien følgende: Da direktøren for Skatt Vest fulgte Mjellem til døren, avslutter han med å si: "Hr. Mjellem, i mitt neste liv vil jeg være ansatt hos dem". Årsake til salget var for å få inn nye krefter for å legge grunnlaget for en fortsatt solid bedrift. Mjellem & Karlsen overtar BMV Laksevåg 1991, Halsnøy verft i 1993 og Luster Mekaniske i 1994. I perioden 1995 til 2001 hadde verftet et samlet underskudd på 152 millioner kroner. I 2002 kjøper Carl Fredrik Seim og Tore Arne Uppstrøm selskapene i Mjellem & Karlsen for 130 millioner. 19 August 2002, Fem uker etter kjøpet, blir verftet slått konkurs, Magnus Stangeland og Bergen Group overtar.
5. juli 2003 ble Carl Fredrik Seim arrestert. I 2005 taes det ut tiltale mot Seim, Tor Arne Uppstrøm, og advokat Bertram Vedeler. De tre tiltales for blant annet grovt underslag, grovt bedrageri, skattejuks og momsjuks. 2009 ble Skipsbyggerhallen revet og Seim dømt til fire års fengsel i Gulating lagmannsrett, og fradømt retten til å drive næringsvirksomhet i 10 år. Uppstrøm ble frikjent, mens Vedeler ble dømt til 1,5 års fengsel for grovt underslag.
